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實數數學知識點

時間:2020-02-21 數學 我要投稿

  了解無理數的概念,能根據要求用有理數估計一個無理數的范圍。了解實數的分類方法和原則,會進行簡單的實數運算。

  1.

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  2.無理數:無限不循環小數叫做無理數。一個數是無理數應當滿足三個條件:(1)是小數;(2)是無限小數;(3)是不循環小數。

  3.實數的運算:

  (1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開方的運算法則

  (2)能靈活應用五個運算定律(加法交換律,加法結合律; 乘法交換律,乘法結合律,乘法對加法的分配律)

  (3)清楚實數混合運算的順序:依然是從高級運算到低級運算,同級運算從左到右的順序進行,有括號的先算括號里面的。

  常見考法

  實數的分類及無理數在段考,以及中考中均有出現,主要考查的是無理數的判別、實數的簡單運算等。單獨考查時,題型以選擇、填空為主。

  誤區提醒

實數數學知識點

  實數大小的比較

  1、在數軸上表示兩個數,右邊的數總比左邊的數大。

  2、正數大于0;負數小于0;正數大于一切負數;兩個負數絕對值大的反而小。

  相信上面對數學中實數大小的比較知識點的講解學習之后,同學們對上面的知識已經能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

  實數中的幾個概念

  1、相反數:

  只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

  (1)實數a的相反數是 -a;

  (2)a和b互為相反數 a+b=0

  2、倒數:

  (1)實數a(a≠0)的倒數是 ;

  (2)a和b 互為倒數 ;

  (3)注意0沒有倒數

  3、絕對值:

  (1)一個數a 的絕對值有以下三種情況:

  (2)實數的絕對值是一個非負數,從數軸上看,一個實數的絕對值,就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。

  (3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數進行數性(正、負)確認,再去掉絕對值符號。

  4、n次方根

  (1)平方根,算術平方根:設a≥0,稱 叫a的平方根, 叫a的算術平方根。

  (2)正數的平方根有兩個,它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

  (3)立方根: 叫實數a的立方根。

  (4)一個正數有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負數有一個負的立方根。

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