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八年級數學整式的加減知識點

時間:2020-02-23 數學 我要投稿

  1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

  2.系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

  3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

  4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

  5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

  6.多項式的排列

  (1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

  (2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

  7.多項式的排列時注意:

  (1)由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

  (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

  a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

  b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

  (3)整式:

  單項式和多項式統稱為整式。

  8.多項式的加法:

  多項式的加法,是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

  9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

  10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。

  11.掌握同類項的概念時注意:

  (1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

  ①所含字母相同。

  ②相同字母的次數也相同。

  (2)同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

  (3)所有常數項都是同類項。

  12.合并同類項步驟:

  (1)準確的找出同類項;

  (2)逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

  (3)寫出合并后的結果。

  13.在掌握合并同類項時注意:

  (1)如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0;

  (2)不要漏掉不能合并的項;

  (3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

  除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑,本文為大家提供了初二上冊數學一次函數知識點總結,希望對大家的學習有一定幫助。

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  14.整式的拓展

  整式的乘除:重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

  整式四則運算的主要題型有:

  (1)單項式的四則運算

  此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

  (2)單項式與多項式的運算

  此類題目多以解答題的形式出現,技巧性強,其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

  (參考教材:初中數學七年級人教版)

  練習

  1、如圖1,若D是AB中點,AB=4,則DB=_____________;

  2、如果∠α=29°35′,那么∠α的余角的度數為______________;

  3、如圖2,從家A上學時要走近路到學校B,最近的路線為(填序號),

  理由是_______________________________________________;

  4、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一周得到的幾何體是()

  以上內容由獨家專供,希望這篇人教版八年級數學整式的加減知識點總結能夠幫助到大家。

  鑒于數學知識點的重要性,小編為您提供了這篇七年級上冊數學一元一次方程知識點講解,希望對同學們的數學有所幫助。

  1.一元一次方程:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

  2.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。

  3.條件:一元一次方程必須同時滿足4個條件:

  (1)它是等式;

  (2)分母中不含有未知數;

  (3)未知數最高次項為1;

  (4)含未知數的項的系數不為0.

  4.等式的性質:

  等式的性質一:等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式,等式仍然成立。

  等式的性質二:等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),等式仍然成立。

  等式的性質三:等式兩邊同時乘方(或開方),等式仍然成立。

  解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一:等式兩邊同時加一個數或減同一個數,等式仍然成立。

  5.合并同類項

  (1)依據:乘法分配律

  (2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項

  (3)合并時次數不變,只是系數相加減。

  6.移項

  (1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊,把不含未知數的項移到右邊。

  (2)依據:等式的性質

  (3)把方程一邊某項移到另一邊時,一定要變號。

  7.一元一次方程解法的一般步驟:

  使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

  一般解法:

  (1)去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

  (2)去括號:先去小括號,再去中括號,最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

  (3)移項:把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

  (4)合并同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  (5)系數化成1:在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=b/a.

  8.同解方程

  如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。

  9.方程的同解原理:

  (1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

  (2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

  10.列一元一次方程解應用題:

  (1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問題”

  仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據題意設出未知數,最后利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程.

  (2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

  利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

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