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人教版七年級上冊數學知識點:概念

時間:2020-02-23 數學 我要投稿

  1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

  2.系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

  3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

  4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

  5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

  6.多項式的排列

  (1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

  (2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

  7.多項式的排列時注意:

  (1)由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

  (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

  a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

  b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

  (3)整式:

  單項式和多項式統稱為整式。

  8.多項式的加法:

  多項式的加法,是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

  9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

  10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。

  11.掌握同類項的概念時注意:

  (1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

  ①所含字母相同。

  ②相同字母的次數也相同。

  (2)同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

  (3)所有常數項都是同類項。

  12.合并同類項步驟:

  (1)準確的找出同類項;

  (2)逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

  (3)寫出合并后的結果。

  13.在掌握合并同類項時注意:

  (1)如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0;

  (2)不要漏掉不能合并的項;

  (3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

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