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六年級數學的知識點匯總

時間:2020-02-23 數學 我要投稿

  一、負數

  1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。

  2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯系。

  3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

  4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。-3/8讀作負八分之三。16,200,3/8,6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加“+”號,也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數,也不是負數。

  5、16℃讀作十六攝氏度,表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度,表示零下16℃

  6、如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記作-4。

  7、在數軸上,從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點,所有的負數都在0的左邊,也就是負數都比0小,而正數都比0大,負數都比正數小。負號后面的數越大,這個數就越小。如:-8<-6。

  二、圓柱和圓錐

  1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

  2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

  3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發展學生的空間觀念。

  4、圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面,。

  5、圓柱的側面沿高展開后是長方形,長方形的長等于圓柱底面的周長,長方形的寬等于圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開后是一個正方形。

  6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π

  7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×

  8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×

  (進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)

  9、圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

  10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)

  11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

  12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷

  13、常見的圓柱圓錐解決問題:①、壓路機壓過路面面積(求側面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);④、廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。

  三、比例

  1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

  2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

  3、認識正比例關系的圖像,能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

  4、了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

  5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

  6、滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  7、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:

  8、組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

  9、比例的性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。

  10、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

  例如:3:x=4:8,內項乘內項,外項乘外項,則:4x=3×8,解得x=6。

  11、正比例和反比例:

  (1)、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)

  例如:①、速度一定,路程和時間成正比例;因為:路程÷時間=速度(一定)。

  ②、圓的周長和直徑成正比例,因為:圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。

  ③、圓的面積和半徑不成比例,因為:圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

  ④、y=5x,y和x成正比例,因為:y÷x=5(一定)。

  ⑤、每天看的頁數一定,總頁數和天數成正比例,因為:總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。

  (2)、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定

  例如:①、路程一定,速度和時間成反比例,因為:速度×時間=路程(一定)。

  ②、總價一定,單價和數量成反比例,因為:單價×數量=總價(一定)。

  ③、長方形面積一定,它的長和寬成反比例,因為:長×寬=長方形的面積(一定)。

  ④、40÷x=y,x和y成反比例,因為:x×y=40(一定)。

  ⑤、煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數成反比例,因為:每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。

  12、圖上距離:實際距離=比例尺;

  例如:圖上距離2cm,實際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

  13、實際距離=圖上距離÷比例尺;

  例如:已知圖上距離2cm和比例尺,則實際距離為:2÷1/200000=400000cm=4km。

  14、圖上距離=實際距離×比例尺;

  例如:已知實際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:400000×1/200000=2(cm)。

  四、數學廣角

  1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  五、總復習

  1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算,能進行整數、小數加、減、乘、除的估算,會使用學過的簡便算法,合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

  2、鞏固常用計量單位的表象,掌握所學單位間的進率,能夠進行簡單的改寫。

  3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,并能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識,會畫一個圖形的對稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置,掌握有關比例尺的知識,并能應用。

  4、掌握所學的統計初步知識,能夠看和繪制簡單的統計圖表,能夠根據數據做出簡單的判斷與預測,會求一些簡單事件的可能性,能夠解決一些計算平均數的實際問題。

  5、進一步感受數學知識間的相互聯系,體會數學的作用;掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法,能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

  六、統計

  1、會綜合應用學過的統計知識,能從統計圖中準確提取統計信息,能夠正確解釋統計結果。

  2、能根據統計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預測。

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