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數學幾何易錯的知識點

時間:2020-02-23 數學 我要投稿

  一、線、角

  1.直線沒有端點,沒有長度,可以無限延伸。

  2.射線只有一個端點,沒有長度,射線可以無限延伸,并且射線有方向。

  3.在一條直線上的一個點可以引出兩條射線。

  4.線段有兩個端點,可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。

  5.角的兩邊是射線,角的大小與射線的長度沒有關系,而是跟角的兩邊叉開的大小有關,叉得越大角就越大。

  6.幾個易錯的角邊關系:

  (1)平角的兩邊是射線,平角不是直線。

  (2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。

  (3)圓心角的兩邊是線段。

  7.兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

  8.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

  9.在同一個平面上不相交的兩條直線叫做平行線。

  二、三角形

  1.任何三角形內角和都是180度。

  2.三角形具有穩定的特性,三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊。

  3.任何三角形都有三條高。

  4.直角三角形兩個銳角的和是90度。

  5.兩個三角形等底等高,則它們面積相等。

  6.面積相等的兩個三角形,形狀不一定相同。

  三、正方形面積

  1.正方形面積:邊長×邊長

  2.正方形面積:兩條對角線長度的積÷2

  四、三角形、四邊形的關系

  1.兩個完全一樣的三角形能組成一個平行四邊形。

  2.兩個完全一樣的直角三角形能組成一個長方形。

  3.兩個完全一樣的等腰直角三角形能組成一個正方形。

  4.兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形。

  五、圓

  1.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑。則長方形的面積等于圓的面積,長方形的周長比圓的周長增加r×2。

  2.一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是

  3.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

  六、半圓的周長公式:C=d?2+d或C=pr+2r

  4.半圓面積=圓的面積/2

  5.在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

  七、圓柱、圓錐

  1.把圓柱的側面展開,得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面的周長,寬等于圓柱的高。

  2.如果把圓柱的側面展開,得到一個正方形,那么圓柱的底面周長和高相等。

  3.把一個圓柱沿著半徑切開,拼成一個近似的長方體,體積不變,表面積增加了兩個面,增加的面積是r×h×2。

  4.把一個圓柱沿著底面直徑劈開,得到兩個半圓柱體,表面積和比原來增加了兩個長方形的面,增加的面積和是d×h×2。

  5.把一個圓柱加工成一個最大的圓錐,那么圓柱與圓錐等底等高,削去的圓柱的體積占圓柱體積的,削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。

  6.把一個圓柱截成幾段,增加的表面積是底面圓,增加的面的個數是:截的次數×2。

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