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高一數學反比例函數知識點梳理

時間:2020-02-23 數學 我要投稿

  反比例函數

  形如y=k/x(k為常數且k0)的函數,叫做反比例函數。

  自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

  反比例函數圖像性質:

  反比例函數的圖像為雙曲線。

  由于反比例函數屬于奇函數,有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

  另外,從反比例函數的解析式可以得出,在反比例函數的圖像上任取一點,向兩個坐標軸作垂線,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。

  如圖,上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。

  當K0時,反比例函數圖像經過一,三象限,是減函數

  當K0時,反比例函數圖像經過二,四象限,是增函數

  反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸,無法和坐標軸相交。

  知識點:

  1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

  2.對于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(xm)m為常數),就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移,減一個數時向右平移)

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